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まずはイメージ!

小2のRONの宿題。

「かごにボールが18こ入っています。何こか入れたので、ぜんぶで30こになりました。
あとから何こ入れましたか。」

これを、線分図で表してから、式を立て、答えを求めなさい、という問題です。

・・・しかし、一足飛びに、「線分図」という抽象の世界へ飛べる子はわかりますが、
RONには難しいだろうなぁ。

「図をつかって考えよう」 という単元。
授業では習ったようですが、やはり、理解していませんでした。
わからないので、適当に、
「たし算。・・・ひき算。・・・かけ算。」
と、習った式を言い始めます。

初めに、絵を描かせてみました。

s-DSCF4529.jpg

これでわかるかな・・・と思いましたが、
まだピンとこないようです。

手近にあったRONの薬を取り、
RONくんが、薬を1こ持っていました。
ママが何こか入れたので、薬は全部で3こになりました。
ママは薬をいくつ入れたでしょう。」
と、実際の物で数字を簡単にして、問題を作ってみました。

「2こ!」
すかさずRONが答えます。
「そう! よくわかったねぇ。どうやったのかな?」
まぁ、数字が小さいので、見ればすぐわかるのですが。

「初めに1こあって、ママが何こか入れたんだよね。
『何こか入れた』というのは、たしたのかな? ひいたのかな?」
「たした!」
「そう! たしたんだよね。式に書くと、
 1+□=3
ママが入れたのは、何こかわからなかった。
じゃあ、この3と1を使って、どうやったら『2』って出るのかなぁ?」

しばらく考えたRONが、
「わかった! 『3』を先に持ってくる!」
と答えました。
「『3』から・・・・・・、『1』をひけばいい!」
「そう! すごいねぇ。 じゃあ、さっきの問題は、どうやればいいのかな?」
RONの描いた、何こか入れている人を指さして、
「ママが、何こか入れちゃってるよ。」
「わかった! 30-18だ!!」
「そうそう。すごいねぇ。よくできたね。」

と、イメージできたところで、問題の線分図をかかせました。
s-DSCF4530.jpg


ピピッと回路がつながったRONは、
次の類似問題は、すぐにイメージできたようで、式、答えと、すぐに書き、
線分図もかけました。


教科書では、これからずっと、6年生まで、この線分図がついてまわることになります。
算数が得意な子にとっては、何の問題もないことでしょう。
しかし、問題の意味がイメージできない子にとって、
抽象的な線分図は、考える助けにはならないのです。

小学校の算数でつまずかなかった私には、初め、どんぐり倶楽部が、何故、絵を描かせることにこだわるのか、わかりませんでした。
そんなまどろっこしいことしないで、○や□でいいじゃないか、と。
でも、文章題がわかる、ということは、実は、頭の中で、イメージがつかめていることなのです。
そのイメージを大切にしてこそ、本当に算数がわかる、ということなのでしょう。

RONがいてくれたからこそ、
その大切さがわかってよかった・・・・・・、そう思っています。






Comment

NoTitle 

こんばんは。
うちの下の子も同じことを言っています。
びっくりしました。
結局,イメージできるって言うのは,本当に大事なことなんだなと思います。
おそらくイメージできる子には,なにがわからないかわからない。という状況なのでしょうね。
うちも結局はあとちゃくらさんと同じ方法で少ない数で示しながらしています。
今の時期はゆっくりでもしっかりと理解することが重要なんですよね。
知ったふりが一番後から面倒なことになりますね。
  • posted by Bina 
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  • 2015.01/27 23:40分 
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NoTitle 

こんにちは。
今年は更新がたくさんあるぞ~とワクワクしながら一気に読ませていただきました。
はあとちゃくらさんのブログには何かしら気づきのヒントが書いてありとても好きです。

RONくんは高専希望ですか?
我が家の二男は旭川高専にいます。(ロボコン部には入っていませんが)
ロボコンに出ていた子たちの中には小学校が一緒だった子もいます。
みんな頑張っていましたね。
高専は数学と英語と理科が非常に大切で、特に数学が重要なポイントになっています。
理科も数学のような理科なので(物理という?)今日のRONくんのような数学の考え方が大切になってきます。
うちの二男は数学の公式などを覚えていません。
問題を読み解いて考えていくからと言っていました。
もしかしたら、今日のRONくんの絵に描いた数学の考え方が高専には必要なのかもと思いました。
高専はとてもいい学校です。
RONくんの学びたいことがきっと学べる学校です。
将来ロボコンを操作するRONくんの姿を見れたらいいな~。


  • posted by Shop Asahiyama 
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  • 2015.01/28 09:45分 
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NoTitle 

こんにちは!
ウチのめーちゃんも線分図に入りつつあります。
めーちゃん、理解しきれていないので
ヒントがないととんちんかな答えになっていることも
しばしばです(ーー;)

思い描くのが苦手な子にはハードル高いんだよね。
コレ。
わたしがそうだったから(笑)

RON君、絵はかけているから、惜しかったね!
でも、ここまで書けていれば答えまでたどり着けるのも
そう遠くないように感じます。
  • posted by なっちゃん 
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  • 2015.01/28 10:33分 
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NoTitle 

はあとちゃくらさん こんにちは♪
どんぐりで学んだことをちょっと一言。

理解とは視覚イメージの再現。
つまり文字を絵にする、ボールを籠に入れる絵を描くことです。

深い理解とは、この視覚イメージの再現につながっている感覚や感情まで再現すること。
例えば玉入れの絵を描いて、たくさん入ったから嬉しいなとか、ボールを片付ける絵を描いて、皆で協力したらアッと言う間に片付いたなとか、その子の体験に基づいた感覚が絵と一緒に再現されること、ここまでが深い理解になります。

そして思考とは、この視覚イメージを動かすこと。
あといくつボールを入れたら30個になるか、絵を動かさないと出てこないですよね。これこそが思考そのものです。

どんぐり理論の特殊性として理論と感情を同時に育てることがあげられます。
このボールの問題を線分図で機械的に解くと感情は一切入り込む余地はありません。
でも絵を描くことで感情の再現は可能となります。

ただしその絵はその子のオリジナルのものでないと感情の再現は難しくなります。ボールを籠にいれる自分の体験を絵にすることがとても大切です。

学校の味気ない文章問題では感情の再現まで求める訳にはいかないかなあ。

とちょっとどんぐりっぽい堅苦しいお話をして余計なお世話だったかもしれません(>_<)
ごめんなさい!


  • posted by みなみのまま 
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  • 2015.01/28 10:54分 
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NoTitle 

確かに、線分図は中小の世界です。小学校の算数は、まず具体物からはいるべきですし、そこから線分図と関連させていかないとだめですね。具体物を操作することが算数には必要です。その丁寧さが欠けた指導がなされているような気がしています。
  • posted by よたろう 
  • URL 
  • 2015.01/28 11:19分 
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Bina様 

本当にそうですね。
わかったふりが一番こわい。後々響いてきますからね。
Binaさんちも、少ない数で示しておられたんですね。じっくり、体験を通してわかったことって、回り道のようでいて、結局一番見になるのでしょうね。
お互い、じっくり子育てを楽しみましょうね^^
  • posted by はあとちゃくら 
  • URL 
  • 2015.01/29 20:42分 
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Shop Asahiyama様 

うれしいです! そんなふうに言っていただけるなんて。
拙い記事ですが、自分の感じたことが少しでも書けたらいいな、と思っています。

私も、Shop Asahiyamaさんの記事、とっても好きです♪
情景が浮かんできて、心がじわっとあったか~くなる記事ですね^^ 心をこめて書かれておられることが伝わってきます。

おおっ☆ こんなに身近に高専生がおられたなんて!!!
旭川ですか。今年度の旭川高専、大健闘でしたね~。惜しくも準優勝でしたが、もう、あそこまでいったら優勝したも同じですね。

高専情報も、どうも有難うございます!
なんだか、Shop Asahiyamaさんご一家が、と~っても身近に感じます。
共通点もあって、ホント、じっくりお話ししてみたいです~!!!

RONのことを、そんなふうに言ってくださってうれしいです。
母としては、時折り、「大丈夫かなぁ~」と心配になることもありますが、好きなことに打ち込めて、じっくりながらもやり遂げられる粘り強さがあるので、まぁ、大丈夫だろう、と思い直しています。
心強いコメント、有難うございました!

  • posted by はあとちゃくら 
  • URL 
  • 2015.01/29 20:57分 
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なっちゃん様 

そうですよね。やはり、いきなり身近でない線分図は、ムリがありますよね。
もっと、体験的な操作や、視覚的なことをやってから、線分図に入ってほしいと思います。・・・・・・というか、線分図って、必要なの??? という思いも湧いています。
こうやって考えなさい、って、考え方まで統一化しなくてもいいのになぁ、と・・・・・・。

体験を通して心からわかると、「算数楽しい♪」って思ってくれて、それが私もうれしいです♪
  • posted by はあとちゃくら 
  • URL 
  • 2015.01/29 21:04分 
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みなみのまま様 

堅苦しいだなんて、とんでもないです。
とってもわかりやすいご説明を、どうも有難うございます!

そうですね。上っ面でわかることと、感覚や感情を伴ってわかることとは、理解の深さが違いますね。
我が家では、まだ、どんぐりを定期的にできるところまではいっていないので、今後、やっていけたら、と思っています。

体験を通しての遊び、創造的な遊びは、毎日やっていますので、子どもにとってはそれが一番、と思ってます^^
  • posted by はあとちゃくら 
  • URL 
  • 2015.01/29 21:12分 
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よたろう様 

算数の教科書の中で、線分図が幅をきかせすぎている気がします。
高学年での割合も、線分図で説明されています。違う考え方は示されていないようです。
分数の計算などは、他の考え方も示されています。
教科書改訂がありましたので、来年度からは、もっと、よりわかりやすいものになっているといいと願っているのですが・・・・・・。
  • posted by はあとちゃくら 
  • URL 
  • 2015.01/29 21:19分 
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はあと・ちゃくら

Author:はあと・ちゃくら
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RIN・・・中1の娘
RON・・・小5の息子
私・・・心と身体に良いものに興味があります。アートセラピスト、ドリームセラピストでもあります。

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